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2023年内蒙古高考数学(理)真题及答案
2023年内蒙古高考数学(理)真题及答案
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包含试题
23
题
考试总分
140
分
及格分
0
分
考试时长
不限时长
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练习模式
考试说明
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考试介绍
试题预览
试卷评价
考试说明
本考试暂无特别说明,请在规定时间内完成答题
试卷组成
单选题
含 12 题 ( 共48分 )
填空题
含 4 题 ( 共16分 )
问答题
含 5 题 ( 共56分 )
问答题
含 2 题 ( 共20分 )
考试时间
参加考试无限制,随到随考
单选题
设
,则
(________ )
787040
单选题
设集合
,集合
,
,则
(________ )
787040
单选题
如图,网格纸上绘制的一个零件的三视图,网格小正方形的边长为1,则该零件的表面积为(________ )
787040
单选题
已知
是偶函数,则
(________ )
A
787040
单选题
设
O为平面坐标系的坐标原点,在区域
内随机取一点,记该点为
A,则直线
OA的倾斜角不大于
的概率为(________ )
787040
单选题
已知函数
在区间
单调递增,直线
和
为函数
的图像的两条对称轴,则
(________ )
787040
单选题
甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种,则这两人选读
课外读物中恰有1种相同的选法共有(________ )
787040
单选题
已知圆锥
PO的底面半径为
,
O为底面圆心,
PA,
PB为圆锥的母线,
,若
的面积等于
,则该圆锥的体积为(________ )
787040
单选题
已知
为等腰直角三角形,
AB为斜边,
为等边三角形,若二面角
为
,则直线
CD与平面
ABC所成角的正切值为(________ )
787040
单选题
已知等差数列
的公差为
,集合
,若
,则
(________ )
A
787040
单选题
设
A,
B为双曲线
上两点,下列四个点中,可为线段
AB中点的是(________ )
A
787040
单选题
已知
的半径为1,直线
PA与
相切于点
A,直线
PB与
交于
B,
C两点,
D为
BC的中点,若
,则
的最大值为(________ )
787040
填空题
已知点
在抛物线
C:
上,则
A到
C的准线的距离为______.
787040
填空题
若
x,
y满足约束条件
,则
的最大值为______.
787040
填空题
已知
为等比数列,
,
,则
______.
787040
问答题
17. 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率
处理效应,进行10次配对试验,每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品,随机地选其中一个用甲工艺处理,另一个用乙工艺处理,测量处理后的橡胶产品的伸缩率,甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为
,
(
),试验结果如下 试验序号
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 伸缩率
545 533 551 522 575 544 541 568 596 548 伸缩率
536 527 543 530 560 533 522 550 576 536 记
,记
,
,…,
的样本平均数为
,样本方差为
,
(1)求
,
;
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果
,则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高,否则不认为有显著提高).
787040
问答题
18. 在
中,已知
,
,
.
(1)求
;
(2)若
D为
BC上一点,且
,求
的面积.
787040
问答题
19. 如图,在三棱锥
中,
,
,
,
,
BP,
AP,
BC的中点分别为
D,
E,
O,
,点
F在
AC上,
.
(1)证明:
平面
;
(2)证明:平面
平面
BEF;
(3)求二面角
的正弦值.
787040
问答题
20. 已知椭圆
C:
的离心率为
,点
在
C上.
(1)求
C的方程;
(2)过点
的直线交
C于点
P,
Q两点,直线
AP,
AQ与
y轴的交点分别为
M,
N,证明:线段
MN的中点为定点.
787040
问答题
21. 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)是否存在
a,
b,使得曲线
关于直线
对称,若存在,求
a,
b的值,若不存在,说明理由.
(3)若
在
存在极值,求
a的取值范围.
787040
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