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首页/高考数学/数学综合/2023年河北高考数学真题及答案 本试卷共 4 页,22 小题,满分 150 分。考试用时120 分钟
2023年河北高考数学真题及答案 本试卷共 4 页,22 小题,满分 150 分。考试用时120 分钟
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包含试题

20

考试总分

140

及格分

0

考试时长

不限时长

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练习模式

考试说明

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所需费用 免费考试 / 原价 ¥ / 每位考生可考次数不限
考试说明
本考试暂无特别说明,请在规定时间内完成答题
试卷组成
单选题 含 8 题 ( 共38分 )
单选题 含 2 题 ( 共10分 )
问答题 含 4 题 ( 共20分 )
问答题 含 6 题 ( 共72分 )
考试时间
参加考试无限制,随到随考
  • 单选题

    已知集合 , 则
    783936
  • 单选题

    已知 , 则
    783936
  • 单选题

    已知向量 . 若 , 则
    783936
  • 单选题

    设函数 在区间 单调递减, 则 的取值范围是
    783936
  • 单选题

    设椭圆 的离心率分别为 . 若 , 则
    783936
  • 单选题

    过点 与圆 相切的两条直线的夹角为 , 则
    783936
  • 单选题

    为数列 的前 项和, 设甲: 为等差数列; 乙: 为等差数列, 则
    783936
  • 单选题

    已知 , 则
    783936
  • 单选题

    有一组样本数据 , 其中 是最小值, 是最大值, 则
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  • 单选题

    噪声污染问题越来越受到重视, 用声压级来度量声音的强弱, 定义声压级 , 其中常数 是听觉下限阑值, 是实际声压. 下表为不同声源 的声压级:

    已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车 处测得实际声压分别为 , 则
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  • 问答题

    13. 某学校开设了 4 门体育类选修课和 4 门艺术类选修课, 学生需从这 8 门课中选修 2 门或 3 门课, 并且每类选修课至少选修 1 门, 则不同的选课方案共有 种________________________(用数字作答).
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  • 问答题

    14. 在正四棱台 中, , 则该棱台的体积为________________________
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  • 问答题

    15. 已知函数 在区间 有且仅有 3 个零点, 则 的取值范围是________________________
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  • 问答题

    16. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 . 点 上. 点 轴上, , 则 的离心率为__________________
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  • 问答题

    17. 已知在 中, .
    (1) 求 ;
    (2)设 , 求 边上的高.
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  • 问答题

    18. 如图, 在正四棱杜 中, . 点 分别在棱 上, , .
    (1) 证明: ;
    (2) 点 在棱 上, 当二面角 时, 求 .

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  • 问答题

    19. 已知函数 .
    (1) 讨论 的単调性;
    (2)证明: 当 时, .
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  • 问答题

    20. 设等差数列 的公差为 , 且 , 令 , 记 分别为数列 , 的前 项和.
    (1) 若 , 求 的通项公式;
    ( 2 ) 若 为等差数列, 且 , 求 .

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  • 问答题

    21. 甲乙两人投篮, 每次由其中一人投篮, 规则如下: 若命中则此人继续投篮, 若末命中则 换为对方投篮. 无论之前投篮情况如何, 甲每次投篮的命中率均为 0.6 , 乙每次投篮的 命中率均为 0.8 , 由抽签决定第一次投篮的人选, 第一次投篮的人是甲, 乙的概率各为 0.5 .
    ( 1 ) 求第 2 次投篮的人是乙的概率;
    ( 2 ) 求第 次投篮的人是甲的概率;
    ( 3 ) 已知: 若随机变量 服从两点分布, 且 , 则 , 记前 次 (即从第 1 次到第 次投篮) 中甲 投篮的次数为 , 求 .

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  • 问答题

    22. 在直角坐标系 中, 点 轴的距离等于点 到点 的距离, 记动点 的轨迹为 .
    (1) 求 的方程;
    ( 2 ) 已知矩形 有三个顶点在 上, 证明: 矩形 的周长大于 .

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