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2023年河北高考数学真题及答案 本试卷共 4 页,22 小题,满分 150 分。考试用时120 分钟
2023年河北高考数学真题及答案 本试卷共 4 页,22 小题,满分 150 分。考试用时120 分钟
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包含试题
20
题
考试总分
140
分
及格分
0
分
考试时长
不限时长
做题模式
练习模式
考试说明
文档版领取/解疑答惑/问题反馈/加群互助/所有免费...... 微信:weixue2026
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考试介绍
试题预览
试卷评价
考试说明
本考试暂无特别说明,请在规定时间内完成答题
试卷组成
单选题
含 8 题 ( 共38分 )
单选题
含 2 题 ( 共10分 )
问答题
含 4 题 ( 共20分 )
问答题
含 6 题 ( 共72分 )
考试时间
参加考试无限制,随到随考
单选题
已知集合
, 则
783936
单选题
已知
, 则
783936
单选题
已知向量
. 若
, 则
783936
单选题
设函数
在区间
单调递减, 则
的取值范围是
783936
单选题
设椭圆
的离心率分别为
. 若
, 则
783936
单选题
过点
与圆
相切的两条直线的夹角为
, 则
783936
单选题
记
为数列
的前
项和, 设甲:
为等差数列; 乙:
为等差数列, 则
783936
单选题
已知
, 则
783936
单选题
有一组样本数据
, 其中
是最小值,
是最大值, 则
783936
单选题
噪声污染问题越来越受到重视, 用声压级来度量声音的强弱, 定义声压级
, 其中常数
是听觉下限阑值,
是实际声压. 下表为不同声源 的声压级:
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车
处测得实际声压分别为
, 则
783936
问答题
13. 某学校开设了 4 门体育类选修课和 4 门艺术类选修课, 学生需从这 8 门课中选修 2 门或 3 门课, 并且每类选修课至少选修 1 门, 则不同的选课方案共有 种________________________(用数字作答).
783936
问答题
14. 在正四棱台
中,
, 则该棱台的体积为________________________
783936
问答题
15. 已知函数
在区间
有且仅有 3 个零点, 则
的取值范围是________________________
783936
问答题
16. 已知双曲线
的左、右焦点分别为
. 点
在
上. 点
在
轴上,
, 则
的离心率为__________________
783936
问答题
17. 已知在
中,
.
(1) 求
;
(2)设
, 求
边上的高.
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问答题
18. 如图, 在正四棱杜
中,
. 点
分别在棱
上,
,
.
(1) 证明:
;
(2) 点
在棱
上, 当二面角
为
时, 求
.
783936
问答题
19. 已知函数
.
(1) 讨论
的単调性;
(2)证明: 当
时,
.
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问答题
20. 设等差数列
的公差为
, 且
, 令
, 记
分别为数列
,
的前
项和.
(1) 若
, 求
的通项公式;
( 2 ) 若
为等差数列, 且
, 求
.
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问答题
21. 甲乙两人投篮, 每次由其中一人投篮, 规则如下: 若命中则此人继续投篮, 若末命中则 换为对方投篮. 无论之前投篮情况如何, 甲每次投篮的命中率均为 0.6 , 乙每次投篮的 命中率均为 0.8 , 由抽签决定第一次投篮的人选, 第一次投篮的人是甲, 乙的概率各为 0.5 .
( 1 ) 求第 2 次投篮的人是乙的概率;
( 2 ) 求第
次投篮的人是甲的概率;
( 3 ) 已知: 若随机变量
服从两点分布, 且
, 则
, 记前
次 (即从第 1 次到第
次投篮) 中甲 投篮的次数为
, 求
.
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问答题
22. 在直角坐标系
中, 点
到
轴的距离等于点
到点
的距离, 记动点
的轨迹为
.
(1) 求
的方程;
( 2 ) 已知矩形
有三个顶点在
上, 证明: 矩形
的周长大于
.
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